【題目】某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：

其中， ， ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與， 與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（運(yùn)算過(guò)程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.

（3）定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值為多少元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

【答案】（1）有較強(qiáng)的線性相關(guān)性;（2）;（3）150元.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)中提供的散點(diǎn)圖的點(diǎn)的位置可以推測(cè)與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；（2）先借助題設(shè)條件中的數(shù)表數(shù)據(jù)計(jì)算出，再求出，，進(jìn)而求出，最后借助，求得關(guān)于的回歸方程為；（3）依據(jù)天銷(xiāo)售額解析式將代入可得元，從而求出當(dāng)定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值為150元.

解：（1）解：由散點(diǎn)圖知， 與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

（2）∵，

∴，

∴，又∵，∴關(guān)于的回歸方程為.

（3）天銷(xiāo)售額.

時(shí)， 元

∴當(dāng)定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值為150元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為.過(guò)橢圓左頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與直線交于點(diǎn)，求的值；

（3）若，求直線的傾斜角.

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【題目】如圖，在矩形中，已知，點(diǎn)、分別在、上，且，將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上．

（I）求證： ；

（II）求點(diǎn)到平面的距離；

（III）求直線與平面所成的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.

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【題目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范圍．

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【題目】對(duì)于函數(shù)①f（x）=4x+-5，②f（x）=|log2 x|-（）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；

命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2<1.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若邊長(zhǎng)c=4，求△ABC的周長(zhǎng)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝elnx，g(x)＝f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)

(1)求函數(shù)g(x)的極大值；

(2)求證：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

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【題目】如圖，菱形中，，與相交于點(diǎn)，平面，.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成角的大小為時(shí)，求的長(zhǎng)度.

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