已知
=（3，-
），求
，使
，
的夾角為
且
的模是
的模的
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
=（x，y），則由|
|=2|
|化簡(jiǎn)可得 x
2+y
2=48 ①，由cos
=
，化簡(jiǎn)可得3x-
y=12 ②．由①②求得x、y的值，可得
．
解答：
解：設(shè)
=（x，y），則由題意可得|
|=2|
|=
=2
，化簡(jiǎn)可得 x
2+y
2=48 ①．
由cos
=
=
=
，化簡(jiǎn)可得3x-
y=12 ②．
由①②求得
，或
，
∴
=（6，-2
），或
=（0，-4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={x|y=log
2（x-1）}，B={y|y=2
-x2+2x+3}，C={x|y=
}，
（1）求A∩B，（∁
RA）∩B；
（2）若C⊆A，求m的取值范圍；
（3）若A⊆C，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=a（x-
）-blnx（a，b∈R），g（x）=x
2．
（1）若a=1，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與y軸垂直，求b的值；
（2）若b=2，試探究函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點(diǎn)處是否有公切線(xiàn)，若存在，研究a的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知扇形OAB的圓心角∠AOB=
，點(diǎn)P在圓弧
上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足
=x
+y
，則x+y的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f
1（x）=sinx+cosx，記f
2（x）=f
1′（x），f
3（x）=f
2′（x），…，f
n（x）=f′
n-1（x）（n∈N
*，n≥2），則
f1()+f2()+…
+f2014()=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=lg（a+1-x）．
（1）若函數(shù)f（-x2）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程（x+1）10f（x）=4在（0，2）有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用描述法表示下列集合：
（1）拋物線(xiàn)y=x
2-2x+2的點(diǎn)組成的集合；
（2）使y=
有意義的實(shí)數(shù)x的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知0＜a＜
，求a取何值時(shí)，a（1-4a）的值最大．
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