12．如圖F1，F(xiàn)2是雙曲線${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限內(nèi)的公共點，若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 利用橢圓以及雙曲線的定義，轉(zhuǎn)化求解橢圓的離心率即可．

解答 解：由題意F1，F(xiàn)2是雙曲線${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$與橢圓C2的公共焦點可知，|F1F2|=|F1A|=6，
∵|F1A|-|F2A|=2，∴|F2A|=4，∴|F1A|+|F2A|=10，
∵2a=10，∴C2的離心率是$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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2．若點P（x，y）坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，則|x+3y|的取值范圍[0，6]．

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3．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1），且$f（\frac{1}{e}）=0$．當(dāng)0＜x＜1時，（1-x2）ln（1-x2）f'（x）＞2xf（x），則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{e}，0）∪（0，\frac{1}{e}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（\frac{1}{2}，1）$C．$（-1，-\frac{1}{e}）∪（\frac{1}{e}，1）$D．$（-1，-\frac{1}{2}）∪（0，\frac{1}{2}）$

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，則“0＜a＜2”是“函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10x-1，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$（e為自然對數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）-kx恰好有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1，e）B．（e，10]C．（1，10]D．（10，+∞）

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17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，圓Q：x2+y2-4x-2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

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1．下列命題中不正確的是（　�。�
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B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
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1．口袋中有若干紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出一只球．摸出紅球的概率為0.48，摸出黃球的概率為0.35，則摸出藍(lán)球的概率為0.17．

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