Question

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 觀察發(fā)現(xiàn)$\frac{π}{12}+\frac{17π}{12}=\frac{3}{2}π$，那么$cos（α+\frac{17π}{12}）$=cos（α+$\frac{3π}{2}-\frac{π}{12}$）利用誘導(dǎo)公式求解即可．

解答 解：由$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，
則$cos（α+\frac{17π}{12}）$=cos（α+$\frac{3π}{2}-\frac{π}{12}$）=sin（α-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用和構(gòu)造思想，屬于基本知識的考查．