分析 先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo),再代值計(jì)算即可.
解答 解:(1)f(x)=x•e2x+1+$\frac{lnx}{\sqrt{x}}$,(x0=1);
∴f′(x)=e2x+1+2x•e2x+1+$\frac{\frac{\sqrt{x}}{x}-\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}}{x}$,
∴f′(1)=3e3+$\frac{1}{2}$,
(2)f(x)=$\frac{tanx}{x}$,
∵(tanx)′=($\frac{sinx}{cosx}$)=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$
∴f′(x)=$\frac{x(tanx)^{′}-tanx}{{x}^{2}}$=$\frac{\frac{x}{co{s}^{2}x}-tanx}{{x}^{2}}$,
∴f′($\frac{π}{4}$)=$\frac{8π-16}{{π}^{2}}$
點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | [-3,1] | B. | [-3,3] | C. | (-∞,-3)∪(1,+∞) | D. | (-∞,-3)∪(3,+∞) |
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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