分析 (1)依題意,利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得cosθ,繼而可得tanθ的值;
(2)由(1)中$sinθ=\frac{3}{5}$,cosθ=-$\frac{4}{5}$可求得sin2θ與cos2θ的值,再利用兩角差的余弦計算可得$cos(2θ-\frac{π}{3})$的值.
解答 解:(1)∵$sinθ=\frac{3}{5}$,且θ是第二象限角,
∴$cosθ=-\sqrt{1-{{sin}^2}θ}=-\sqrt{1-{{(\frac{3}{5})}^2}}=-\frac{4}{5}$,
∴$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{3}{4}$…(4分)
(2)$sin2θ=-\frac{24}{25}$,$cos2θ=\frac{7}{25}$,
∴$cos(2θ-\frac{π}{3})=cos2θcos\frac{π}{3}+sin2θsin\frac{π}{3}$=$\frac{{7-24\sqrt{3}}}{50}$…(12分)
點評 本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式及兩角差的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,-4) | B. | (-3,-6) | C. | (-5,-10) | D. | (-4,-8) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | d>3 | B. | $d<\frac{15}{4}$ | C. | $3≤d≤\frac{15}{4}$ | D. | $3<d≤\frac{15}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{3}{2}$,6] | B. | [-$\frac{3}{2}$,-1] | C. | [-1,6] | D. | [-6,$\frac{3}{2}$] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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