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14．設a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關系（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

分析 利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=1-$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$
c=${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}$x4|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{4}$，
∴a＞b＞c，
故選：D．

點評 本題主要考查了定積分的計算．解題的關鍵是要能求出被積函數的一個原函數然后再根據牛頓-萊布尼茨公式求解．

練習冊系列答案
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