已知cos2α=-
，0＜α＜
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan4α的值．
考點：二倍角的余弦,二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin2α，從而求得tanα=
的值．
（2）由（1）可得 tan2α=
的值，再利用二倍角的正切公式求得tan4α=
的值．
解答：
解：（1）∵已知
cos2α=-，
0＜α＜，∴2α∈（0，π），sin2α=
=
，
∴tanα=
=3．
（2）∵由（1）可得 tan2α=
=-
∴tan4α=
=-
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2-4n，則|a
1|+|a
2|+…+|a
10|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0
（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的極小值；
（2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）證明不等式：x3≥x2-ln（x+1）（x≥0）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算
（1）8
0.25×4
+2
log3+log
(2+)（
-2）
2（2）已知a+a
-1=3，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=3，a
n+1=a
n+3n
2+3n+2-
，n∈N
*．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：
+
+…+
＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=3x-alnx+1
（1）若a=3e（e為自然常數(shù)），求函數(shù)f（x）在[0，2e]上的最小值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a
3a
6=55，a
2+a
7=16．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
對稱，則ω的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件，抽后不放回，則至少抽到1件次品的概率為
．
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