已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，則ω的最小值為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得ω×
π
3
+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得ω 的解析式，可得ω的最小值．
解答： 解：由題意可得ω×
π
3
+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得ω=3k+
1
2
，
則ω的最小值為
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差數(shù)列，其中（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足：bn=
an
(an+1-18)(an+2-18)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn及數(shù)列{Tn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α=-
4
5
，0＜α＜
π
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan4α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2，AA1=4
2
，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
1
2
B1E．
（1）證明：DF∥平面ABB1A1；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l的方程為
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，則直線l的一個法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
 
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四面體PABC中，若E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點，則異面直線PF與BE所成的角的余弦值為
 
．

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