10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，則 tanα=-$\frac{4}{3}$；tan（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{7}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα，再利用兩角差的正切公式求得tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則 tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，tan（α+$\frac{π}{4}$）═$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=-$\frac{1}{7}$，
故答案為：$-\frac{4}{3}$；$-\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．先觀察不等式（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$）（b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$）≥（a1b1+a2b2）2（a1、a2、b1、b2∈R）的證明過(guò)程：設(shè)平面向量$\overrightarrow{α}$=（a1，b1），$\overrightarrow{β}$=（a2，b2），則|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{{a}_{1}^{2}+_{1}^{2}}$，|$\overrightarrow{β}$|=$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$=a1a2+b1b2．
∵|$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$|≤|$\overrightarrow{α}$|•|$\overrightarrow{β}$|，
∴|a1a2+b1b2|≤$\sqrt{{a}_{1}^{2}{+b}_{1}^{2}}$•$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，
∴（a1a2+b1b2）2≤（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$），
再類比證明：（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$+c${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+c${\;}_{2}^{2}$）≥（a1a2+b1b2+c1c2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若k=2016，關(guān)x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
（3）k=2015時(shí)，證明：對(duì)一切x＞0都有f（x）-x2＞2a（$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0則f′（x0）=（　　）
A．kB．-kC．$\frac{1}{k}$D．-$\frac{1}{k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+bx+c，當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值$\frac{4}{27}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）若存在x0∈[-1，2]，使得f（x0）≥3a-7成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知A（-1，2）為拋物線C：y=2x2上的點(diǎn)，直線l1過(guò)點(diǎn)A，且與拋物線C相切．直線l2：x=a（a＞-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)D．設(shè)設(shè)由拋物線C、直線l1、l2所圍成的圖形的面積為S1．
（1）求直線l1的方程；
（2）求S1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知偶函數(shù)f（x），當(dāng) x∈[0，2）時(shí)，f（x）=sinx，當(dāng) x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，則f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=（　�。�
A．$-\sqrt{3}+2$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．化簡(jiǎn)$\frac{{cos（{2π-α}）tan（{π-α}）}}{{sin（{π+α}）}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知A={x|x-5＜2x-4＜5-x}，B={x|x2-3x≤0，x∈R}，C={x|2x2+mx-1＜0，x∈R}，若對(duì)任意x∈A∩B都有x∈C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案