設(shè)x，y滿足x2+y2=2，則x+2y的最小值是     ．
【答案】分析：利用三角代換，將圓的普通方程化成圓的參數(shù)方程，將x+2y表示成cosα+2，最后利用輔助角公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵x2+y2=2
∴x=cosα，y=
則x+2y=cosα+2=
∴x+2y的最小值是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值，以及三角代換的方法的運(yùn)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足x2+y2=2，則x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足，
y≤x
x+2y≤0
y≥-2
則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是（　　）
A、17B、20C、26D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）設(shè)正數(shù)x、y滿足
x
2
+y=
1
2
，則
1
x
+
2
y
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x2+(y－1)2=1，當(dāng)x+y+d≥0恒成立時(shí)，d的取值范圍為___________.

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