已知函數(shù)
時,
的值域為
,當
時,
的值域為
,依次類推,一般地,當
時,
的值域為
,其中k、m為常數(shù),且
(1)若k=1,求數(shù)列
的通項公式;
(2)項m=2,問是否存在常數(shù)
,使得數(shù)列
滿足
若存在,求k的值;若不存在,請說明理由;
(3)若
,設數(shù)列
的前n項和分別為S
n,T
n,求
。
(1)因為
所以其值域為
…………2分
于是
…………4分
又
…………6分
(2)因為
所以
……8分
法一:假設存在常數(shù)
,使得數(shù)列
,得
符合。 …………12分
法二:假設存在常數(shù)k>0,使得數(shù)列
滿足
當k=1不符合。……9分
當
,
則
…………11分
當
…………12分
(3)因為
所以
的值域為
…………13分
于是
…………14分
則
又
則有
…………16分
進而有
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
Sn為等差數(shù)列{
an}的前
n項和.(
n∈N
*).
(Ⅰ)若數(shù)列{
an}單調(diào)遞增,且
a2是
a1、
a5的等比中項,證明:
(Ⅱ)設{
an}的首項為
a1,公差為d,且
,問是否存在正常數(shù)
c,使
對任意自然數(shù)
n都成立,若存在,求出
c(用
d表示);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,且對任意的
,都有
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求數(shù)列
的通項公式
;
(3)證明:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
是定義在
上恒不為零的函數(shù),對任意的實數(shù)
,都有
,若
,
,(
),則數(shù)列
的前
項和
的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
方程
有實根,且2、
、
為等差數(shù)列的前三項.求該等差數(shù)列公差
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,要使酒精濃度低于10%,則至少應倒( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第
行共有
個正整數(shù).設
(
i、
j∈N*)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第
i行,從左往右數(shù)第
j個數(shù).
(Ⅰ)若
=2010,求
i和
j的值;
(Ⅱ)記
N*),試比較
與
的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
是等差數(shù)列{
}的前
n項和,
,
,則
。
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