已知動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過一個定點(diǎn)，這個定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由已知得x2+y2-2=（2x+4y-6）m，從而
x2+y2-2=0
2x+4y-6=0
，由此能求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：x2+y2-2mx-4my+6m-2=0，
∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m，
∴
x2+y2-2=0
2x+4y-6=0
，
解得x=1，y=1，或x=
1
5
，y=
7
5
，
∴定點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），或（
1
5
，
7
5
）．
故答案為：（1，1），或（
1
5
，
7
5
）．
點(diǎn)評：本題考查動圓經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知y=x2-|x|+a與y=2有4個不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）在x=
π
3
處有極值．
（1）若對任意的x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
m-1
3
π，
2m-1
3
π)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，所對應(yīng)函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)φ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinα=-
3
5
，則sin（2α+
π
2
）=
 
．

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某品牌商品，按標(biāo)價九折出售，仍可獲得30%的利潤．若該商品標(biāo)價為130元，則商品的進(jìn)價為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，點(diǎn)A在BD上的落點(diǎn)為點(diǎn)A′，折痕為DG，則AG的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4），將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
后，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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