定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論
解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，
不等式f（3m-1）＞f（5），
則3m-1＜5，解得m＜2，
即實(shí)數(shù)m取值范圍是（-∞，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
海里，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα+cotα=
5
2
，α∈（
π
4
，
π
2
），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄Ax2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點(diǎn)，且
MO
•
MA
=-
5
4
，若
BM
=x
BO
+y
BA
，則x+y的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1．記g（x）=f（x）-log4|x|，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)g（x）在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）m、n表示直線，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m；
（5）m表示直線，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是
 
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
為偶函數(shù)，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

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