11．若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1，則|2z-3|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

分析 設(shè)z=a+bi，得到（a+b）+（b-a）i=1，根據(jù)對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等得到a+b=1，a-b=0，求出a，b的值，求出復(fù)數(shù)的模即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
則（1-i）z=（1-i）（a+bi）=1，
∴（a+b）+（b-a）i=1，
∴a+b=1，a-b=0，
∴a=b=$\frac{1}{2}$，
則|2z-3|=|2（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i）-3|=|-2+i|=$\sqrt{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．兩位老師從3名學(xué)生中各選取2名學(xué)生，則學(xué)生甲被選到2次的概率為$\frac{4}{9}$．

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2．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n-an（n∈N+）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=$\frac{2-n}{2}（{{a_n}-2}）$，則{bn}中的最大項(xiàng)的值是$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知p，m＞0，拋物線E：x2=2py上一點(diǎn)M（m，2）到拋物線焦點(diǎn)F的距離為$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）如圖所示，過F作拋物線E的兩條弦AC和BD（點(diǎn)A、B在第一象限），若kAB+4kCD=0，求證：直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“$?x＞0{，_{\;}}{x^2}+x＞1$”的否定是$?{x_0}＞0{，_{\;}}{x_0}^2+{x_0}≤1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)有3個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán)，則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$cos（α+$\frac{π}{4}$）cos2α，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，為一個(gè)半圓柱和一個(gè)半圓錐拼接而成的組合體的三視圖，則該組合體的體積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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