Question

1．如圖，為一個半圓柱和一個半圓錐拼接而成的組合體的三視圖，則該組合體的體積為（　�。�

• A． $\frac{8π}{3}$
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個半圓柱和一個半圓錐拼接而成的組合體，分別計算它們的體積，相加可得答案．

解答 解：已知中的三視圖可得該幾何體是一個半圓柱和一個半圓錐拼接而成的組合體，
半圓柱和半圓錐的底面半徑均為1，高均為2，
故半圓柱的體積為：$\frac{1}{2}π×2$=π，
半圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}π×2$=$\frac{1}{3}$π，
故組合體的體積V=$\frac{4π}{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．