已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx在x0處取得最大值，則x0可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx=sin（x+
π
6
），
∴當(dāng)x+
π
6
=
π
2
+2kπ，即x=
π
3
+2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值．
∵函數(shù)f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx在x0處取得最大值，
∴x0可能是
π
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種專門(mén)占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開(kāi)始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，那么開(kāi)機(jī)后
 
分鐘，該病毒占據(jù)內(nèi)存32MB（1MB=210KB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①設(shè)α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）-cos2x，其中x∈R，給出下列四個(gè)結(jié)論
①函數(shù)f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是x=
2π
3

③函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
5π
12
，0）
④函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z．
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，4]內(nèi)的最大值為（　　）
A、-6B、-3C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
+
b
=（1，k2-1），則k=2是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°•sin15°的值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)zl=-1+2i，z2=-1-i，其中i是虛數(shù)單位，則（zl+z2）i的虛部為（　�。�
A、-2iB、-2C、2iD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-2mx+9=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案