已知向量
=（2，1），
+
=（1，k
2-1），則k=2是
⊥
的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量垂直的充要條件，可知若
⊥
則兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，再用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式計(jì)算即可．
解答：
解：∵向量
=（2，1），
+
=（1，k
2-1），
∴
=(+)-=（-1，k
2-2），
當(dāng)k=2時(shí)，
∴
=(+)-=（-1，2），
∴
•=2×（-1）-1×2=0，
∴
⊥
，
若果
⊥
，
∴
•=2×(-1)-1×(k2-2)=0∴k=0．
∴當(dāng)k=2是
⊥
的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量垂直的充要條件，以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=2•3
n+a（a為常數(shù)），則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給定命題p：?x∈{x|x是無理數(shù)}，x
2是無理數(shù)；命題q：已知非零向量
、
，則“
⊥
”是“|
-
|=|
+
|”的充要條件．則下列各命題中，假命題是（ �。�
| A、p∨q |
| B、（?p）∨q |
| C、（?p）∧q |
| D、（?p）∧（?q） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列語句中，不是命題的是（ �。�
| A、兩點(diǎn)之間線段最短 |
| B、若a=b，則ac=bc |
| C、不是對(duì)頂角不相等 |
| D、x＞3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sinx+
cosx在x
0處取得最大值，則x
0可能是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢查它們的運(yùn)行情況，統(tǒng)計(jì)10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是
| 甲 |
0 |
1 |
0 |
2 |
2 |
0 |
3 |
1 |
2 |
4 |
| 乙 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
兩臺(tái)機(jī)床出次品較少的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“k=-1”是“兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)是我們學(xué)校的一個(gè)研究型社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，在2013年9月27、28日下午的社團(tuán)招新活動(dòng)中，較多的同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)．設(shè)命題p是“甲同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，命題q是“乙同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，則命題“甲、乙至少有一位同學(xué)沒有加入數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”可表示為（ ）
| A、￢p∨￢q | B、p∨q |
| C、p∨￢q | D、￢p∧￢q |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=
且|z|=4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b的值．
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