雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線X+2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
2
C、
5
D、
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，再由兩直線垂直的條件，可得，b=2a，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到所求．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程為
y=±
b
a
x，
由于一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，
則有
b
a
=2，即有b=2a，
c=
a2+b2
=
5
a，
則離心率為e=
c
a
=
5
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C，過點(diǎn)（1，
2
2
），
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)T（2，0），過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
2
，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC與平面EAC的夾角的余弦值為
3
3
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5x+3，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，且n∈N），a1=
1
2
．
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）若bn=Sn•Sn+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+
1
2
）（t＞0）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（III）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），
（1）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；      
（2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，有命題“若m+n=p+q，則an+am=ap+aq”在等比數(shù)列{bn}中，你得出的類似命題是“若
 
，則
 
”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足下列條件：（1）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．（2）對任意實(shí)數(shù)x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2），則當(dāng)n＞2，n∈N*時(shí)，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案