11．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在△OBC內(nèi)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（1，2）

分析 根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出P點(diǎn)在OB上時(shí)，x+y取得最小值，P點(diǎn)在點(diǎn)C處時(shí)，x+y取得最大值．

解答 解：如圖所示，
平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在△OBC內(nèi)，
∵$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，
當(dāng)P點(diǎn)在OB上時(shí)，x+y=1，是最小值；
當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)C處時(shí)，x+y=2，是最大值；
又點(diǎn)P在△OBC的內(nèi)部，
∴x+y的取值范圍是（1，2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量基本定理的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知集合A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x+1}-1}$}，B={x|[x-（a+1）]{x-（a+4）]＜0}
（1）求集合A及集合B
（2）若B∩A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面積．

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16．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O、A、B、C分別表示復(fù)數(shù)0，1+i，2+3i，3+2i，點(diǎn)P（x，y）在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

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6．為緩解高三同學(xué)的緊張情緒，某校舉行高三跳繩友誼賽，高三（一）班的3個(gè)同學(xué)分別與（二）班的3個(gè)同學(xué)對(duì)陣已知每一場(chǎng)比賽（一）班同學(xué)勝（二）班同學(xué)的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)都至少勝一場(chǎng)的概率；
（2）求（一）班獲勝場(chǎng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．單位正方體ABCD-A1B1C1O在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，動(dòng)點(diǎn)M（a，a，0），N（0，b，1），其中0≤a≤1，0≤b≤1．設(shè)由M，N，O三點(diǎn)確定的平面截該正方體的截面為E，那么（　　）
A．對(duì)任意點(diǎn)M，存在點(diǎn)N使截面E為三角形
B．對(duì)任意點(diǎn)M，存在點(diǎn)N使截面E為正方形
C．對(duì)任意點(diǎn)M和N，截面E都是梯形
D．對(duì)任意點(diǎn)N，存在點(diǎn)M使得截面E為矩形

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3．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)A（4，1）的直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，若直線上另一點(diǎn)B滿足|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|=|$\overrightarrow{AN}$|•|$\overrightarrow{BM}$|．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)B的軌跡交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．

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20．已知點(diǎn)P（4，3），令點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離保持不變，并繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°、120°、-60°到P1、P2、P3的位置，求點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)．

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