Question

已知集合A={x|

3

x+2

≥1，x∈N}，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
（1）求集合A，并寫出集合A的所有子集；
（2）求集合?u（A∪B）．

Answer 1

分析：（1）先利用解分式不等式得出集合A，集合{0，1}的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可．
（2）先利用并集的定義得出A∪B，再求出集合A∪B的補(bǔ)集即可．

解答：解：（1）

3

x+2

≥1⇒-2＜x≤1，又x∈N，
∴集合A={0，1}…（2分）
子集有∅，{0}，{1}，{0，1}共4個(gè)．…（4分）
（2）由題意∵U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1}，集合B={2，6}，
∴A∪B={0，1，2，6}…（6分）
C_U（A∪B）={3，4，5} …（8分）
注：第（1）問中，少空集扣（1分）．

點(diǎn)評：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，正確解答本題關(guān)鍵是掌握并理解補(bǔ)集與交集的定義，并能根據(jù)所給的規(guī)則進(jìn)行正確運(yùn)算．還考查了分式不等式的解法和集合的真子集，真子集也要謹(jǐn)防含有本身和丟失空集等錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．