已知點(diǎn)，，直線上有兩個動點(diǎn)，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動點(diǎn)，設(shè)，，，則（ ）

A． B．

C． D．

 

C

【解析】

試題分析：依題意設(shè)，的外心為，則有即，又由得即，將代入化簡得即，在中，由余弦定理可得

即

展開整理得即

也就是，將、代入可得

，整理可得，即的外心軌跡方程為

設(shè)，則即，而

又，所以

所以，故選C.

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)的軌跡；2.直線的斜率；3.兩角和的正切公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．

（1）焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為；

（2）點(diǎn)到雙曲線上動點(diǎn)的距離最小值為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給定兩個命題，若是的必要而不充分條件，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C．充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)為兩個定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)的軌跡為雙曲線；②過定圓上一定點(diǎn)作圓的動點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)的軌跡為圓；③設(shè)是的一內(nèi)角，且，則表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；④已知兩定點(diǎn)和一動點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱.

其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（ ）

A. B.或

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點(diǎn)調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示幾何體是正方體截去三棱錐后所得，點(diǎn)為的中點(diǎn).

(1) 求證：平面平面；

(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點(diǎn)調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案