已知在等差數(shù)列{an}中，a1+a6=12，a4=7，記其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若Sn=81，求n．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意知a1+a6=a3+a4=12，由a4=7，知a3=5，所以d=2，可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，建立方程，即可求n．
解答： 解：（1）數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
因此a1+a6=a3+a4=12，
由于a4=7，∴a3=5，∴d=2
∴an=5+（n-3）•2=2n-1
（2）由（1）知，a1=1，Sn=
n(1+2n-1)
2
=81，
∴n=9．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥a
的整點(diǎn)（x，y）恰有9個，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|-2≤x≤3}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，
（1）當(dāng)B⊆A時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}為等比數(shù)列，若a3和a7是方程x2+10x+9=0的兩個根，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（
2014π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，已知z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z等于（　　）
A、-1B、-iC、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．

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