【題目】在△ABC所在的平面內(nèi)，點(diǎn)P0、P滿(mǎn)足 = ， ，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，恒有 ，則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC

【答案】C
【解析】解：∵ = ， ，∴P0、P、A、B 四點(diǎn)共線，
以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=4，C（a，b），P（x，0），
則A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0），
∵恒有 ，∴（2﹣x，0）（a﹣x，b）≥（1，0）（a﹣1，b）恒成立，
即（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立，
即 x2﹣（a+2）x+a+1≥0 恒成立，∴判別式△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0，
解得a2≤0，∴a=0，即點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，∴CA=CB，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為 的正方形，PA⊥BD．

（1）求證：PB=PD；
（2）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點(diǎn)，EF⊥平面PCD，求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

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【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.f（x）=x4
B.
C.
D.f（x）=x3

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【題目】已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），若直線y=kx+1上總存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q恰是線段AP的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3﹣x）=f（3+x），又f（x）是[0，3]上的增函數(shù)，且f（a）≥f（0），那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=ax﹣1，g（x）=﹣x2+xlna．
（1）若a＞1，證明函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且F′（x）=g（x），當(dāng)a＞e 時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+x2 ．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)x∈[m，n]（0＜m＜n）時(shí)，若f（x）的值域?yàn)閇3m2+2m﹣1，3n2+2n﹣1]，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 和 ．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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