已知各項均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=2，2anan+1=an-an+1，n∈N+，則其通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，構(gòu)造等差數(shù)列，即可求出通項公式an．
解答： 解：a1=2，2anan+1=an-an+1⇒2=
1
an+1
-
1
an
⇒{
1
an
}為公差為2，首項為
1
2
的等差數(shù)列，
所以
1
an
=
1
2
+2(n-1)=
4n-3
2
⇒an=
2
4n-3
，
故答案為：
2
4n-3
．
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，利用遞推數(shù)列，利用構(gòu)造法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，求cosC的值．
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
2x-y+3≥0
x+y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)為D，P（x，y）為D內(nèi)一動點，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-2sinx
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號表示語句：平面α與平面β的交線是直線l，直線m在平面內(nèi)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個平面最多把空間分割成
 
個部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2
2
cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)且x＜0時f（x）=（
1
2
）x-7，則不等式f（x）＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），則a4=
 
．

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