數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和,若a1=1,an+1=3Sn (n∈N*),則a4=
 
考點:數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)遞推關(guān)系,求出數(shù)列{an}的通項公式,即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵a1=1,an+1=3Sn (n∈N*),
∴an+2=3Sn+1 (n∈N*),
兩式相減得an+2-an+1=3Sn+1-3Sn=3an+1
即an+2=4an+1,
∵a1=1,an+1=3Sn,
∴a2=3S1=3,
a3=4a2=12,a4=4a3=4×12=48,
故答案為:48.
點評:本題主要考查數(shù)列項的求解,根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,考查學(xué)生的運算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=2,2anan+1=an-an+1,n∈N+,則其通項公式an=
 

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“不等式ax2+bx+c>0和不等式dx2+ex+f>0的解相同”是“
a
d
=
b
e
=
c
f
”的
 
條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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點A(sin2014°,cos2014°)在直角坐標平面上位于第
 
象限.

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若關(guān)于x的方程sin2x+2sinx-1+m=0有解.則實數(shù)m的范圍
 

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數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1,a2,a3為等比數(shù)列,a5=1,則a10=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
,x∈R,將函數(shù)y=f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍(縱坐不變),得到函數(shù)g(x)的圖象,則關(guān)于f(x)•g(x)有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)•g(x)是奇函數(shù);
②函數(shù)y=f(x)•g(x)不是周期函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)•g(x)的圖象關(guān)于點(π,0)中心對稱;
④函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為
3
3

其中真命題為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是f′(x)的圖象,則正確的判斷個數(shù)是( 。
(1)f(x)在(-5,-3)上是減函數(shù);
(2)x=4是極大值點;
(3)x=2是極值點;
(4)f(x)在(-2,2)上先減后增.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
-cosx在(0,+∞)內(nèi)圖象與X軸交點個數(shù)(  )
A、零個B、有且僅有一個
C、有且僅有兩個D、有無窮多個

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