中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓方程為（　�。�
A、
y2
16
+
x2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
y2
16
+
x2
12
=1或
x2
16
+
y2
12
=1
D、不存在
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求解．
解答： 解：當(dāng)對(duì)稱軸為x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0，
由已知得
c
a
=
1
2
2a=8
a2=b2+c2
，
解得a=4，b=2
3
，
∴橢圓方程為
x2
16
+
y2
12
=1．
當(dāng)對(duì)稱軸為y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，
由已知得
c
a
=
1
2
2a=8
a2=b2+c2
，
解得a=4，b=2
3
，
∴橢圓方程為
x2
12
+
y2
16
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是函數(shù)y=-
x
的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)x=-1處切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π
4
，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象中，求出離坐標(biāo)軸y軸最近的對(duì)稱方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（　　）
A、1B、2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某同學(xué)用于計(jì)算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框圖，則在判斷框中填寫（　�。�
A、k＞2011？
B、k＞2012？
C、k＜2011？
D、k＜2012？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＜0，在下列不等式中成立的是（　　）
A、2c＞1
B、c＞（
1
2
）c
C、2c＜（
1
2
）c
D、2c＞（
1
2
）c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1，a4是方程x2-x-6=0的兩根，則a2+a3的值為（　　）
A、6B、-6C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，以橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)M、N，求線段|MN|的長(zhǎng)．

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