科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
探究函數(shù)f(x)=2x+-3,x∈(0,+∞)上的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 14 | 7 | 5.33 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
(1)觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點,請你直接寫出函數(shù)f(x)=2x+-3在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)區(qū)間,并指出f(x)的最小值及此時x的值.
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2x+-3在區(qū)間(0,2]上的單調(diào)性;
(3)設函數(shù)f(x)=2x+-3在區(qū)間(0,a]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式.
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