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已知是同一平面內的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標
（2）若，且與垂直，求與的夾角

（1）或；（2）.

解析試題分析：（1）設，利用兩個已知條件，列出關于的方程組，解出即可；（2）由與垂直得，對此式進行化簡，可求出，又的模易知，利用向量數量積的定義則可求出與的夾角.
試題解析：設由得

所以，                                    7分
（2）∵與垂直，∴
即；∴
∴，∵∴              14分
考點：向量的數量積、向量的模、向量的平行與垂直.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為坐標原點，已知向量分別對應復數，且，，可以與任意實數比較大小，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系xOy內有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當·取得最小值時，求坐標；
(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，定義函數
（1）求函數的表達式，并指出其最大最小值；
（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,
(1)求的值；
（2）求的夾角；
（3）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量=(sinB,1-cosB)，且與向量=(2,0)所成角為，其中A、B、C是△ABC的內角。
（1）求角B的大�。�
（2）求sinA+sinC的取值范圍。

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