設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，則下列數(shù)中①a2+b2；②2ab；③2
ab
；④
a
+
b
；⑤a+b．最大的數(shù)是
④
④
；最小的數(shù)是
②
②
．
分析：利用已知和基本不等式即可得出．
解答：解：∵0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，∴a2＜a＜
a
，b2＜b＜
b
．
∴
a
+
b
＞a+b＞a2+b2＞2ab．
又a+b＞2
ab
＞2ab．
∴a2+b2最大，2ab最�。�
故答案分別為④，②．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1，不等式alogb(3-x)＜1的解集是（　�。�

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（2005•普陀區(qū)一模）設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1，則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0
．

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設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1，不等式的解集是（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（2，3）
D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1，則=    ．

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