7．我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關的設計．例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖所示），最高一層是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，則前9圈的石板總數(shù)是405．

分析 根據已知可得每圈的石板數(shù)構成一個以9為首項，以9為公差的等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式，利用等差數(shù)列前n項和公式能求出結果．

解答 解：∵最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它第一圈有9塊石板，
從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，
則每圈的石板數(shù)構成一個以9為首項，以9為公差的等差數(shù)列，
故an=9n，
當n=9時，第9圈共有81塊石板，
∴前9圈的石板總數(shù)S9=$\frac{9}{2}$（9+81）=405．
故答案為：405．

點評 本題考查的知識點是等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-aln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x=2時，函數(shù)f（x）取得極小值，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-5|，g（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）記f（x）的最小值為m，已知實數(shù)a，b滿足a2+b2=6，求證：g（a）+g（b）≤m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左頂點為A，右焦點為F，O為原點，M，N是y軸上的兩個動點，且MF⊥NF，直線AM和AN分別與橢圓C交于E，D兩點．
（Ⅰ）求△MFN的面積的最小值；
（Ⅱ）證明；E，O，D三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，已知點B（1，1），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點A的極坐標為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l過點A，過點B與直線l平行的直線為l1，l1與曲線C相交于兩點M，N
（Ⅰ）求曲線C上的點到直線l距離的最小值
（Ⅱ）求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=f（x）在R上單調遞減，且f（m2）＞f（m），則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：“三百七十八里關，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第二天天走了（　　）里？
A．76B．96C．146D．188

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為16+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$；體積為$\frac{20}{3}$．

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