對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn+1在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,令an=lg xn,則a1+a2+…+a99=　　　　. 


-2解析:對(duì)y=xn+1求導(dǎo)得y′=(n+1)xn,則曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為y-1=(n+1)·(x-1),

令y=0,得xn=,則an=lg xn=lg ,

所以a1+a2+…+a99=lg(××…×)

=lg

=-2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2=+(n∈N*,n≥2),則a7=　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1] (B)(-∞,0)∪(1,+∞)

(C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=sin ,前n項(xiàng)和為Sn,則S2015等于(　 　)

(A)    (B)0    (C)1    (D)-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.

(1)當(dāng)n∈N*時(shí),求f(n)的表達(dá)式;

(2)設(shè)an=n·f(n),n∈N*,求證:a1+a2+a3+…+an<2;

(3)設(shè)bn=(9-n),n∈N*,Sn為{bn}的前n項(xiàng)和,當(dāng)Sn最大時(shí),求n的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1）–1，7，–13，19，…；                  

（2）…；

（3）…；                    

（4）5，55，555，5555，…；

（5）5，0，–5，0，5，0，–5，0，…；  

（6）1，3，7，15，31，….

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an},  =其中a、b、c均為正數(shù), 那么an與an–1的大小關(guān)系是（   ）

A．an＞an–1      B．an＜an–1       C．an = an–1 D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案