Question

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表；

（2）根據(jù)此資料，判斷是否有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)？

	非體育迷	體育迷	合計
男
女		10	55
合計

附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）可以

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求體育迷觀眾人數(shù)，進而得到男體育迷人數(shù)、男非體育迷人數(shù)、女非體育迷人數(shù)、填入表格；

（2）再根據(jù)卡方公式求卡方，對照數(shù)據(jù)作出判斷.

（1）由所給的頻率分布直方圖知，

“體育迷”人數(shù)為.

“非體育迷”人數(shù)為75，則據(jù)題意完成2×2列聯(lián)表：

	非體育迷	體育迷	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

（2）將2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計算：

.

所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認為“體育迷”與性別有關(guān)．