3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，將AC，BC，以及cosA的值代入即可求出AB的長．

解答 解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AC=b=1，BC=a=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=1+c2-c，
解得：c=2，
則AB=c=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為偶函數(shù)的充要條件是（　　）
A．φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）B．φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）C．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+ax，（a＜-1，x＞-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，試判斷f（x1x2）與a+1的大小關(guān)系，并證明；
（3）己知實(shí)數(shù)m，n（-1＜m＜n≤1），對(duì)任意t0∈（m，n），總存在兩個(gè)不同的t1，t2∈（1，+∞）使得f（t0）-2=f（t1）=f（t2），求證：n-m≤$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=3，直線y=x+2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：
（1）$\root{5}{9}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與BC1夾角的大小是90°；若E、F分別為AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與A1C1夾角的大小是30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2，}&{x≤0}\\{-{x}^{2}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（a））=2，則a=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=lnx+x-4的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，則整數(shù)k的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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