如圖K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

(1)當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1.

(2)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖K45­13


(1)略　(2)CE＝1，理由略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知四棱錐P ­ ABCD的三視圖如圖K40­14所示，其中主視圖和左視圖是直角三角形，俯視圖是正方形，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求四棱錐P ­ ABCD的體積．

(2)不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

圖K40­14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正方體ABCD ­ A1B1C1D1中，點(diǎn)E為A1C1的中點(diǎn)，若，則x，y的值分別為(　　)

A．x＝1，y＝1  B．x＝1，y＝

C．x＝，y＝  D．x＝，y＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K45­5所示，正四棱錐S ­ ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，E為SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成的角是(　　)

A．30°  B．45°

C．60°  D．90°

圖K45­5

　　　

圖K45­6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；

(2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省成都市高三11月段測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．平面向量=（cosA，cosC），=（c，a），=（2b，0），且·（-）=0

（1）求角A的大��；

（2）當(dāng)|x|≤A時(shí)，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinxsin（x-）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．是中的最大值

B．是中的最小值

C．=0

D．=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西鉛山一中 、橫峰中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3= _．

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