【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元,生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
【答案】18
【解析】解:設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x,y噸,利潤(rùn)為z元, 則 ,
目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y.
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域(陰影部分)即可行域.
由z=3x+4y得y=﹣ x+ z,
平移直線y=﹣ x+ z
由圖象可知當(dāng)直線y=﹣ x+ z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),
直線y=﹣ x+ z的截距最大,
此時(shí)z最大,
解方程組 ,解得x=2y=3,
即B的坐標(biāo)為(2,3),
∴zmax=3x+4y=6+12=18.
即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2,3噸,能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn),最大的利潤(rùn)是18萬(wàn)元,
故答案為:18.
設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x,y噸,利潤(rùn)為z元,根據(jù)題目條件建立約束條件,
得到目標(biāo)函數(shù),畫(huà)出約束條件所表示的區(qū)域,再利用平移法求出z的最大值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某高中隨機(jī)選取5名高一男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示:
身高x(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
體重y(kg) | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根據(jù)如表可得回歸方程 =0.56x+ ,據(jù)此模型可預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重為( )
A.70.12kg
B.70.29kg
C.70.55kg
D.71.05kg
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若函數(shù)與的圖像在點(diǎn)處有相同的切線,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)的最大值;
(Ⅲ)證明: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心在x軸上,點(diǎn) 在圓C上,圓心到直線2x﹣y=0的距離為 ,則圓C的方程為( )
A.(x﹣2)2+y2=3
B.(x+2)2+y2=9
C.(x±2)2+y2=3
D.(x±2)2+y2=9
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+|x﹣a|+1,x∈R,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為g(a),令m=g(a),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=logmx(m為常數(shù),m>0且m≠1),設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2,{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 當(dāng)m= 時(shí),求Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB= ,BC=1,E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將△AED沿AE折起,使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上,當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C,則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com