Question

∫

e 1

1

x

dx+

∫

2 -2

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)積分的公式以及積分的幾何意義，即可得到函數(shù)的積分值．

解答： 解：∵

∫

e 1

1

x

dx=lnx|

e 1

=lne-ln1=1，

∫

2 -2

4-x2

dx 的幾何意義表示為y=

4-x2

對(duì)應(yīng)上半圓的面積，
即

∫

2 -2

4-x2

dx=

1

2

×π×22=2π，
即

∫

e 1

1

x

dx+

∫

2 -2

4-x2

dx=2π+1；
故答案為：2π+1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式以及積分的幾何意義．