過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)A，與另一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)B，若，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：先由，得出A為線(xiàn)段FB的中點(diǎn)，再借助于圖象分析出其中一條漸近線(xiàn)對(duì)應(yīng)的傾斜角的度數(shù)，找到a，b之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求出雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：如圖因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180653216252386/SYS201310241806532162523008_DA/1.png">，所以A為線(xiàn)段FB的中點(diǎn)，
∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．
故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒．
∴=4⇒e=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)以及離心率的綜合考查，是考查基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作它的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點(diǎn)，則=___________.

 

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過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，若垂足恰在線(xiàn)段(為原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為            .

 

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過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作其一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，若垂足恰在線(xiàn)段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A．2           B．         C．       D．

 

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過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，若垂足恰在線(xiàn)段(為原點(diǎn)）的垂直平分線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為_______       ___．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：選擇題

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)A，與另一條漸近線(xiàn)并于點(diǎn)B，若，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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