Question

在△ABC中，A=60°，a=4

3

，b=4

2

，則∠B等于（　�。�

• A、45°或135°
• B、135°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

分析：由A=60°，a=4

3

，b=4

2

所給的條件是邊及對的角，故考慮利用正弦定理，由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

，可得sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×  3 2

4 3

=

2

2

，結(jié)合大邊對大角由a＞b 可得A＞B，從而可求B．

解答：解：∵A=60°，a=4

3

，b=4

2

由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×  3 2

4 3

=

2

2

∵a＞b∴A＞B
∴B=45°
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查了在三角形中，所給的條件是邊及對的角，可利用正弦定理進(jìn)行解三角形，但利用正弦定理解三角形時(shí)所求的正弦，由正弦求角時(shí)會有兩角，要注意利用大邊對大角的運(yùn)用．