10．已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-1≤x≤4}．全集U=R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求（∁uA）∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)a=1時(shí)，求出集合A，即可求（∁uA）∩B；
（2）若A⊆B，分類討論，建立不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，合A={x|0≤x≤5}，B={x|-1≤x≤4}，（∁uA）∩B={x|-1≤x＜0}；
（2）若A⊆B，則
①A=∅，a-1＞2a+3，∴a＜-4
②A≠∅，則a≥-4且a-1≥-1，2a+3≤4，∴0≤a≤$\frac{1}{2}$．
綜上所述，a＜-4或0≤a≤$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查集合的關(guān)系，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．長方體的三個(gè)面的面積分別是$\sqrt{2}、\sqrt{3}、\sqrt{6}$，則長方體的體積是$\sqrt{6}$，對(duì)角線長是$\sqrt{6}$．

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1．已知a=cos40°cos37°-cos50°sin37°，b=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin56°-cos56°}）$，c=$\frac{{1-{{tan}^2}39°}}{{1+{{tan}^2}39°}}$，d=$\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞d＞cB．b＞a＞d＞cC．a＞c＞b＞dD．c＞a＞b＞d

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18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}（{{{sin}^2}x-{{cos}^2}x}）-2sinxcosx$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)$x∈[{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=logax，（a＞0且a≠1），若f（x1•x2…x2015）=8，則$f（{x_1^2}）+f（{x_2^2}）+…+f（{x_{2015}^2}）$=16．

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2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜2}\\{lo{g}_{3}\frac{1}{x+3}，x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，則∁UA={x|x＜1或x＞3}．

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20．△ABC中，若sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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