Question

8．函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$在閉區(qū)間（　�。┥蠟樵龊瘮�(shù)．

• A． $[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$
• B． [-π，0]
• C． $[-\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π]$
• D． $[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的增區(qū)間，即可判斷選項(xiàng)．

解答 解：函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$，
令$-\frac{π}{2}+2kπ≤$x+$\frac{π}{4}$$≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z．
解得：$2kπ-\frac{3π}{4}≤x≤2kπ+\frac{π}{4}$．
當(dāng)k=0時(shí)，可得x∈$[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$上f（x）為增函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型三角函數(shù)的單調(diào)性的求法．屬于基礎(chǔ)題．