2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-3y-2x的最大值為4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=-3y-2x為y=$-\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$-\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$過A（-2，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值，等于-3×0+2×2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．在二項式（x-2）5的展開式中，含x3項的系數(shù)為（　�。�
A．-80B．-40C．40D．80

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13．設(shè)xy＞0，則$（{x^2}+\frac{4}{y^2}）（{y^2}+\frac{1}{x^2}）$的最小值為（　　）
A．-9B．9C．10D．0

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10．已知x＞1，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x-1}$的最小值為$3+2\sqrt{3}$．

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17．已知數(shù)列{an}中，an=-3n+4，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2）且b1=a1，則滿足$\frac{1}{{|{b_1}|}}+\frac{1}{{|{b_2}|}}+…+\frac{1}{{|{b_n}|}}＜\frac{121}{81}$成立的n的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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7．若變量x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0}\\{|x-1|-y≤0}\end{array}}\right.$，則z=2x+y最小值為1．

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14．如圖，某污水處理廠要在一個矩形ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（直角△EFG，E是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好，設(shè)計要求管道的接口E是AB的中點，F(xiàn)、G分別落在AD、BC上，且AB=20m，$AD=10\sqrt{3}m$，設(shè)∠GEB=θ．
（1）試將污水管道的長度l表示成θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)θ為何值時，污水凈化效果最好，并求此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=3x-1，則f（9）=（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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8．函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$在閉區(qū)間（　　）上為增函數(shù)．
A．$[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$B．[-π，0]C．$[-\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π]$D．$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$

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同步練習(xí)冊答案