3．設(shè)不等式|x-2|＜a的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，則a的取值范圍是（　　）
A．$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

分析 求出集合A，列出不等式組得出a的范圍．

解答 解：∵A為非空集合，∴a＞0，
由|x-2|＜a得-a＜x-2＜a，即2-a＜x＜2+a，
∴A=（2-a，2+a），
∵$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤2-a}\\{\frac{3}{2}＞2-a}\\{\frac{3}{2}＜2+a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜a≤\frac{3}{2}$．
故選C．

點評 本題考查了不等式的解法，元素與集合的關(guān)系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，an=-3n+4，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2）且b1=a1，則滿足$\frac{1}{{|{b_1}|}}+\frac{1}{{|{b_2}|}}+…+\frac{1}{{|{b_n}|}}＜\frac{121}{81}$成立的n的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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18．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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15．若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數(shù)，則f（$\frac{1}{4}$），f（-$\frac{1}{4}$），f（$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是$f（-\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$在閉區(qū)間（　�。┥蠟樵龊瘮�(shù)．
A．$[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$B．[-π，0]C．$[-\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π]$D．$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=$（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$．函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C 的對邊，其中A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的（　　）
A．外接球的體積為12$\sqrt{3}$ πB．外接球的表面積為4π
C．體積為$\sqrt{2}$D．表面積為$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的m=15，n=12，則輸出的n是（　�。�
A．15B．12C．3D．180

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同步練習(xí)冊答案