3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 通過導函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的單調性以及函數(shù)的極值，判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，
可知x＜0或x＞2時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，x∈（0，2），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
x=0時，函數(shù)取得極大值，x=2時，函數(shù)取得極小值．
函數(shù)的圖象為：
．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應用，函數(shù)與導函數(shù)的關系，函數(shù)的極值與單調性的關系，考查計算能力．

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13．已知n∈N*，n＞2時，求證：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n+1}$．

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14．在如圖所示多面體中，平面AEFD⊥平面BEFC，四邊形AEFD是邊長為2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中點．
（1）求證：EG⊥平面BDF；                        
（2）求此多面體ABCDEF的體積．

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11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}}$）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的對稱軸完全相同，則φ=-$\frac{π}{3}$．

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18．如圖所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，點M是線段AB'的中點，則三棱錐M-ABC的外接球的體積是（　　）
A．36πB．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πC．$\sqrt{6}$πD．$\frac{4}{3}$π

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8．已知定義在（-∞，+∞） 上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x．x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則方程f（x）+1=log4|x|的實數(shù)解的個數(shù)是6．

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15．求下列雙曲線的標準方程．
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點，且過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線；
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設命題p：x2-5x+6≤0；命題q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$，求單調遞減區(qū)間和值域．

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