設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x2+（y-1）2=1，令
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
由題意可得 x+y=cosθ+sinθ+1=
2
sin(θ+
π
4
)+1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞-
2
sin(θ+
π
4
)-1恒成立，
故 c 大于-
2
sin(θ+
π
4
)-1的最大值．
而-
2
sin(θ+
π
4
)-1的最大值為
2
-1，故c＞
2
-1，
故實(shí)數(shù)c的取值范圍為（
2
-1，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2-y2+x+3y-2≥0，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，x+y的最大值是（　�。�

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對(duì)任意的x，y都成立，則實(shí)數(shù)C的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，若對(duì)滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，則c的取值范圍是
c≤-9
c≤-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y 滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．
題設(shè)條件“x2+y2+xy=1”有以下兩種等價(jià)變形：
①(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
請(qǐng)按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．

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