1．由命題“?x∈R，x2+2x+m≤0”是假命題，求得實數(shù)m的取值范圍是（a，+∞），則實數(shù)a=1．

分析 存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，其否命題為真命題，即是說“?x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
根據(jù)一元二次不等式解的討論，可知△=4-4m＜0，所以m＞1，則a=1．

解答 解：存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，
∴其否命題為真命題，即是說“?x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
∴△=4-4m＜0，
∴m＞1，m的取值范圍為（1，+∞）．
則a=1

點評 考察了四種命題間的關(guān)系和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于常規(guī)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=${x}^{-\frac{1}{3}}$
（2）y=${x}^{\frac{3}{4}}$
（3）y=（x2-3x）-3+1    
（4）y=${{（x}^{2}-3x+2）}^{-\frac{1}{2}}$．

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1．已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=loga（|x|+2）在（0，+∞）上至少有三個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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18．解不等式：
（1）5x+2＞2；
（2）33-x＜6．

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5．若log4[log3（1og2x）]=0，則x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．8D．4

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6．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對于任意實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．試判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

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13．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=25，S9=S17，問數(shù)列前多少項和最大，并求出最大值．

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10．已知a，b，c＞0，求證：$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

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11．命題“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是（　　）
A．?x0∈（-∞，1]，${2^{x_0}}$≤2B．?x0∈（1，+∞），${2^{x_0}}$≤2
C．?x∈（-∞，1]，2x≤2D．?x∈（1，+∞），2x＜2

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