設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
所表示的平面區(qū)域為S，若A，B為區(qū)域S內(nèi)的兩個動點，則|AB|的最大值為（　�。�
A、2
5
B、
13
C、3
D、
5
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先由線性約束條件畫出區(qū)域，欲求|AB|的最大值，觀察平面區(qū)域知，D、F兩點距離最大，故只要求出此兩點的距離即得．
解答： 解：原不等式組可以化為
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
，
畫出對應(yīng)的平面區(qū)域圖形如圖所示的陰影部分．
坐標依次為F（0，3），D（2，0）．
顯然在平面區(qū)域內(nèi)，D、F兩點距離最大為
32+22
=
13
，
即|AB|的最大值為
13
．
故選：B．
點評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下三個說法：
（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是s2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（x+1）的定義域是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）
D、（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為an=
n
n-1
•an-1（n＞1），則a4=（　�。�
A、3a1
B、2a1
C、4a1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+2）（3-x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞3}
B、{x|x＜-2}
C、{x|-2＜x＜3}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從3名男生和2名女生中選出3名代表去參加辯論比賽，則所選出的3名代表中至少有1名女生的選法共有（　　）
A、9種B、10種
C、12種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果內(nèi)接于球的一個長方體的長、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（　�。�
A、
3
π
B、2π
C、
5
π
D、
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
9
3
2
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點E到平面BMC的距離．

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