對具有線性相關關系的變量x，y測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x24568
y20406080100
根據(jù)上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為
y
=10.5x+
a
．據(jù)此模型預測x=30時，y的估計值為（　�。�
A、320B、320.5
C、322.5D、321.5
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出樣本中心坐標，代入回歸方程求出
?
a
，然后代入模型預測x=30，求出y的估計值．
解答： 解：由題意可知樣本中心橫坐標
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5．
縱坐標為：
.
y
=
20+40+60+80+100
5
=60．
回歸直線
y
=10.5x+
a
．經(jīng)過樣本中心，所以60=10.5×5+
?
a
，
∴
?
a
=7.5．
回歸直線方程為
y
=10.5x+7.5．
模型預測x=30時，y的估計值：10.5×30+7.5=322.5．
故選：C．
點評：本題考查回歸直線方程的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，acosB=bcosA，則三角形ABC是（　　）
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，2），B（-3，8）．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P滿足
PA
•
PB
=0，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當m＜
1
2
時，化簡集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cos2(
11π
2
+x)-cos2(π-x)
cos(
3π
2
+x)+cos(π+x)
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）若f（α）=
1
2
，求
sinα
1-cosα
+
cosα
1-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若點M，N同時滿足：①點M，N都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點M，N關于原點對稱，則稱點對（M，N）是函數(shù)y=f（x）的一個“望點對”（規(guī)定點對（M，N）與點對（N，M）是同一個“望點對”）．那么函數(shù)f（x）=
1
x
  (x＞0)
-x2-2x
 (x≤0)
的“望點對”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a2x+bx+c滿足條件f（x+
7
4
）=f（
7
4
-x），且方程f（x）=7x+a有兩個相等的實根，求f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5．以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，
（1）求長方體頂點C′的坐標．
（2）計算A、C′兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（-2≤x≤2），則函數(shù)y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　　）
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8

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