【題目】已知命題的展開(kāi)式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為495；命題隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則．現(xiàn)給出四個(gè)命題：①，②，③，④，其中真命題的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

由的展開(kāi)式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求得n，寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求得r，得到常數(shù)項(xiàng)，判斷出p的真假；再由正態(tài)分布的對(duì)稱性求得，判斷出q的真假，再由復(fù)合命題的真假判斷得答案．

在的展開(kāi)式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴，

則．

令，得，

∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，故p為真命題；

隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其對(duì)稱軸方程為2，

又，則，故q為假命題．

則①為假命題；②為真命題；③為真命題；④為假命題．

∴其中真命題的是②③．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.

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（1）求曲線E的方程；

（2）直線y＝kx+m與曲線E相交于P，Q兩點(diǎn)，若曲線E上存在點(diǎn)R，使得四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐中，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，平面，，，，則（ ）

A.三棱錐的體積為

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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