Question

隨機(jī)地向區(qū)域內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域的每個(gè)位置是等可能的，則坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)連線的傾斜角小于的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出區(qū)域的面積，及傾斜角小于的區(qū)域的面積，并將他們代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行解答．
解答：解：不等式組 區(qū)域表示的平面區(qū)域?yàn)镸，即為圖中的拋物線在第一象限內(nèi)陰影部分，
A（ ） 
傾斜角小于的區(qū)域?yàn)閳D中紅色陰影部分；
S_{拋物線陰影}=∫²（4-x²）dx=32
S_紅色陰影=x-x²）dx=2
由幾何概率的計(jì)算公式可得P=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單綜合．